텍사스가 미국땅이 아니었다고 하는데요

안녕하세요 자료를 보다가 텍사스가 원래 미국땅이 아니고 멕시코 땅었다는덕 사실인가요? 그렇다면 어떤과정을 통해 미국땅이 된건지요?