다른 국적인 부부도 법적으로 가능한가요?

예로들어 일본사람과 한국인이 결혼했는데 일본인은 일본국적 한국인은 한국 국적으로 서로 국적을 안바꾸고 같이 살 수있나요?(동거 할 수 있나요?)