동역학 풀이랑 답이 안나왔어요 과정이 뭔가요?
이 문제입니다....................................ㅠㅠ............
안녕하세요. 서종현 전문가입니다.
이 문제는 운동 에너리 원리와 힘의 평형 및 마찰력을 함께 사용하는 문제입니다. 아래에 풀이를 단계별로 설명드리겠습니다.
질량 m = 50kg
이동거리 d = 5m
최종속도 v=4m/s
초기속도 =0(정지상태)
동마찰계수 μk =0.3
끌어당기는 힘 P의 방향은 수평선 기준 30도 위
구하고자 하는 것 : 힘P의 크기
◆ 에너지보존 법칙(일-에너지 정리)
외력이 한일 = 운동 에너지의 증가
∑W=ΔT=1/2mv^2−0
운동 에너지 계산
ΔT=1/2mv^2=21⋅50⋅4^2=400J
힘P가 한일
P는 θ=30˚의 각도로 작용하므로,
수평방향 일만 고려 : P cos30˚
따라서, P가 한일 :
WP=Pcos(30˚)⋅d=P⋅cos(30˚)⋅5
마찰력이 한일
수직 방향 힘 분석 :
정상 힘 N=mg-Psin(30˚)
마찰력 :
fk=μk⋅N=0.3⋅(mg−Psin(30˚))
마찰력이 한 일(저항하므로 음수) :
Wf=−fk⋅d=−0.3(mg−Psin(30˚))⋅5
일 에너지 정리 적용
WP+Wf=ΔT
대입하면 : Pcos(30˚)⋅5−0.3(mg−Psin(30˚))⋅5=400
5로 나누면 : Pcos(30˚)−0.3(mg−Psin(30˚))=80
수치 대입
cos(30˚)=32≈0.866\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866cos(30∘)=23≈0.866
sin(30˚)=0.5
mg=50⋅9.81=490.5
P(0.866+0.3⋅0.5)−0.3⋅490.5=80
P(0.866+0.15)_147.15 = 80
P(1.016) = 227.15P≈227.15/1.016≈223.6N
최종 답 :224N