구두로 한 약속도 법적효력이 있을까요?

체불임금을 노동청 진정으로 받아내는 과정에서

피진정인이 저를 추후에 민사소송(부당이득을 주장하지만 억지같습니다)하지 않겠다는 조건으로

체불임금을 줄여준다고 했고 다음날 입금받기로했습니다(그래서 아직 종결전입니다)

근데 진술서나 진정취하서(날짜만빼고 적어놨습니다)에나 그 약속한 내용을 적지않았습니다

그래서 혹시나 사건종결되고 진정 취하 후에 구두로만 약속한것을 무시하고 민사소송을 걸수도 있나가 궁금합니다