유주택자도 집을 팔지 않고 청약이 가능할까요

현재 주택을 한채 소유하고 있는데 유주택자의 경우에도 추첨제로 청약을 지원가능한지 궁금합니다.

만약 현 주택을 팔고 나면 무주택자가 되어 가점제에도 지원이 가능할까요?