근로계약서 한달전 퇴사통보 조항이 있어도 무시하고 바로 퇴사해도 문제가 없을까요?

근로계약서 작성 당시 퇴사희망시 한달전 통보해야한다는 조항을 넣어 작성했었는데 회사를 다니면서 개인적인 건강문제와 일과 동료분들이 맞지않아 퇴사통보후 한달동안 더 근무하는것이 어렵습니다. 마음같아선 당장이라도 그만두고 싶은데 이런경우 조항을 어김으로 인해서 저에게 불이익이 있는지 궁금합니다. 개인사무실인데 무단퇴사로 손배상을 걸 수 있나요?