퇴사 후 연차 수당 미지급 건 신고가 가능한가요?

안녕하세요. 올 3월 14일부터 정직원(수습3개월)으로 근무한 회사와 이해관계가 맞지 않아 5월 12일 당일 퇴사하였습니다.

당시 4월 만근으로 인하여 저는 회사 내규 및 법에 따라 5월 중 1회의 연차가 발생하였는데요. 퇴직 당시 미사용 연차에 대해 물어보니, 제가 12일에 사직서를 냈고 회사 측에서 당일에 수리하였고, 회사 내규에 연차는 수당으로 지급될 수 없다고 적혀져 있어, 제 연차는 소멸된 것이며 수당으로도 지급이 불가능하다고 통보하였습니다. (당시 저는 수습이라 사직서 제출이 불가/불필요하다고 주장했음에도 불구, 회사 측의 요구로 인하여 어쩔 수 없이 제출한 상황입니다.)

이후 14일 이내에 퇴직자의 월급이 처리되어야 한다는 법도 지켜지지 않았고, 지급 날짜를 회사 측에 문의했을 때에 대표의 폭언과 협박, 돈 못 주니까 알아서 하라는 말을 들은 상태입니다.

대표에게 전화가 온 당일 저녁에 일부 금액이 입금되기는 했으나, 정산을 해 본 결과, 하루 치의 연차 수당은 포함되지 않았습니다. 이에 관하여 노동청에 임금 체불 진정 신고가 가능한가요?

덧붙여, 5월 1일부터 5월 12일까지 근무하였고 월급을 받는 근로자이기에 총 12일 분의 월급을 지급받아야 하는 것으로 알고 있는데, 회사 측에서는 실근로한 9일분의 월급만 계산하여 입금하였습니다. 하루 8시간씩 9-6 근무하였기 때문에 일주일만 일해도 주휴수당이 발생하는 것으로 압니다만, 회사 측의 계산법에 문제가 없나요? 근로계약서에는 따로 퇴사 시 임금 계산에 대한 내용이 존재하지 않습니다. (월급 자체가 기본급 + 시간외 근로수당 + 식비로 구성되어 있으며, 세 가지를 합쳐야지만 제게 주기로 합의된 금액이 됩니다)

또 5월분 월급명세서가 아직도 제게 주어지지 않았는데, 작년 11월부터 미교부 신고도 가능한 것으로 압니다. 이것도 함께 신고가 가능할까요?