카페 음료를 쏟으며 컵과 디저트들에 묻은거 물어줘야 하나요?

카페에서 음료를 쏟았는데요 그 과정에서 컵 깨지고 판매중인 디저트들도 젖었어요.

어떡하지 싶었는데 사장이 컵값이랑 디저트값 변상하라고 하네요?

그래서 실수긴 하지만 컵도 중고고 디저트도 어차피 안팔리면 버려지는건데 저걸 다 변상할 수 없다고 하니 고소한다고 하네요.

맘대로 하라고 하고 나와버렸는데 저거 제가 다 변상해야 하나요?

고소 한다는건 어떤 법으로 절 고소한다는 거죠?