퇴사를하고 실업급여 신청. 문의드립니다

퇴사이후 4대보험 상실신고와. 이직확인서 처리되려면 3-4일정도 걸린다는데 그 3-4일동안. 쿠팡 물류일을 하면 쿠팡에서도 하루일해도 고용보험들어야한다는데. 실업급여신청할때 최종 근무지가 쿠팡으로되어..실업급여신청 못하게되는건가요?

고용보험가입안하고 쿠팡 물류일을할수는없는건가요?