의료기기 판매시 제품명에 타사이름이 들어가면 불법인가요?

안녕하세요.

의료기기 판매시 예를 들어 'Tiade' 라는 회사에서 'Tiade'라는 제품을 출시했습니다.

저는 쇼핑몰이름은 '에이'이고 '티에이드' 라는 제품명으로 위 제품을 판매하고있습니다.

그런데 타 쇼핑몰 '타이에이드'라는 곳에서 같은제품을 '타이에이드' 라는 제품명으로 판매중입니다. (타이에이드 쇼핑몰은 개인적으로 블로그광고 등을 통해서 타이에이드라는 이름으로 제품을 홍보하고 있습니다.)

그래서 저는 제품명을 수정하여 '티에이드/타이에이드' 라는 제품명으로 판매를 할경우 '타이에이드' 라는 쇼핑몰에서

저희에게 제재를 가할 수 있는건가요?

의료기기의 경우 제조회사명 혹은 판매사이트 이름으로 제품을 판매할 수 있다고 하더군요. 그래서 제가 '타이에이드' 라는 이름을 쓰면 불법이라고 하더라구요. 문제가 되는지 궁금합니다.