고구려 수나라 전쟁에 대해 설명해주세요~

고구려와 수나라는 왜 전쟁을 하게 된 것인가요?

그런데 침략에 실패한 수나라가 멸망한 게 맞나요?

침략에 실패했다고 정복당한게 아닌데 왜 나라가 사라진건가요?