부모가 빚 진 것... 자식이 값아야 되나요?

질문 그대로입니다.

직계존속 중 한 명이 카드론 또는 부채상환이 남아 있는 상태에서

빚을 거의 상환하지 못하고 사망하셨을 경우에

그 부채에 대한 상환의무가 직계비속에게 승계되는지 궁금합니다.

만약, 승계가 된다면 어떻게 해야 되나요?