계약서상 퇴사 30일전에 말하고 퇴사인데 그전에 그냥 사정있다고하고 퇴사해도되나요?

음식점 직원인데 중소기업입니다. 한달정도 일을 했는데 같이일하는 직원 주임이랑 사이가 너무 안좋고 저를 너무 좋지않게 보는 것 같아서 3월 말까지는 한다고 해놨는데 퇴사해서그러는지 더욱 저를 싫어하는게 보이더라구요. 그래서 그냥 다음날부터 못간다 말씀 드릴까 하는데 그게 가능할까요? 팀장님 말로는 지금 직원이 없어서 직원 구해야 빨리 퇴사하고 못구하면 말일까지는 일 해야한다는데 꼭 그래야 하나요? 그냥 다음날이나 다다음날부터 바로 안나간다고 말씀드리면 문제될게있을까요?

제가 손해보거나 법적으로 문제가 될게 있으려나요.