회사에서 의도적으로 사직서 수리를 안 해줄 경우?

일이 너무 힘들어서 사직서를 내려고 합니다.
사직서를 제출하기 전에 저희 팀 부장님께 이 사실을 먼저 알렸더니
조금만 더 참고 일하라며 사직서를 안 받겠다고 하더라고요.
최근에 인력이 많이 줄긴 했는데,
그렇다고 참고 일하기에는 신체적으로나 정신적으로 너무 힘듭니다.
이럴 때 다음 달 초까지만 일하고 그만두겠다고 그냥 사직서 결재를 올려도 문제 없을까요?
만약 회사에서 사직서 수리를 안 해줄 경우엔 어떻게 대응해야 하나요?