자동차 공동명의 변경시 증여세

부모님께 이번년도 초에 5000만원을 증여받아서 면제금액은 다 채운 상태입니다.

이 상황에서 아버지 명의의 차를 저랑 공동명의로 바꾸려고하면 증여세를 내야하는걸로 알고 있는데

어디에 신고를 하고 얼마 정도를 내야 하는건가요?

차량은 2300만원 정도였고 년식은 2022년식입니다.

차량 명의는 아버지99 : 저1로 변경 예정입니다.

그리고 이번년도 초에 받은 5000만원은 면제금액 한도여서 따로 신고를 안 했는데 괜찮나요?