당장 산재신청을 한다고 해서 회사가 피해를 입는 경우는 많지 않습니다. 산재 신청 건수가 급격히 늘어날 경우 산재보험요율이 올라갈 수 있으나, 질문자님만으로는 영향이 미미하거나 없을 가능성이 높습니다.
산재신청시 사업주의 사실확인 등 절차가 필요한 것이 사실이나, 이를 두고 회사의 피해라고 볼 수는 없습니다. 산재신청은 근로자의 당연한 권리입니다.
간혹 산재신청 대신 "공상"에 대해서 회사에서 권유하게 되는 때가 있는데, 종합적으로 비교해 판단하실 수 있으나, 근로자가 먼저 "공상"에 대해 요구하거나 언급할 필요는 없습니다. 일반적이고 장기적으로는 공상보다는 산재가 유리한 경우가 많습니다.