알바 근로계약서 기간 미정인데 수습기간으로 적용하는 게 가능한가요?

저는 편의점 야간 근무를 시작해서 1주일을 일하고 그 다음주 출근하기 2일 전에 해고 통지를 받았습니다. 그리고 조금 전에 급여를 지급받았는데 주휴수당 미포함에 수습기간 시급으로 돈이 들어왔습니다.

1. 근로계약서를 쓰기 전에 알바를 어느정도 할 생각이냐 라고 하셔서 최소 1년 정도는 생각하고 있다 라고 말씀드렸고 그 이후에 근로계약서를 쓸 때 보니 계약기간이 적혀있지 않았습니다 이런 경우에도 수습기간으로 급여를 90% 로 받는 게 맞나요?

2. 저는 12월 3일, 12월 4일 야간 근무를 9시간씩 했었고 11월 29일 교육 시간 1시간을 시급으로 쳐준다고 하셨습니다. 그런데 제가 일을 시작한 날은 11월 29일인데 그 날은 전주라서 주휴수당에 포함이 안 된다고 하셨고 18시간에 대한 주휴수당만 지급할 수 있다고 하셨지만 아직 18시간 근무 한 주휴수당도 지급하지 않으셨습니다. 제가 수요일에 일을 시작했다면 수~화로 주휴수당을 책정하는 게 맞나요? 아니면 점주님 말대로 수요일은 포함이 되지 않는 게 맞나요?

3. 제가 이 모든 이야기를 하니 점주님께서는 할 수 있는 건 다 해보라고 근무태만으로 대응하겠다고 하십니다. 저는 업장에 피해를 준 적 일체 없고 제가 할 수 있는 일은 전부 했습니다. 그런데 업무 리스트에 있는 몇 개를 빼먹었다, 4 5시간을 앉아만 있었다 라고 하시는데 편의점 특성상 손님이 없으면 앉아있게 되는 건 어쩔 수 없다고 생각합니다. 특히 야간은요.. 그러나 그쪽에서 근무태만으로 대응하면 저는 어떻게 되나요?

4. 조금 예외의 질문이지만 점주님께서 해고 통지를 하실 때 자기가 다른 동네에서 모던바를 하나 하는데 거기서 일해볼 생각은 없냐고 하셨습니다. 모던바는 불법적인 일은 아니지만 갓 20살 된 학생에게 그런 권유를 하는 것은 도덕적으로 옳지 않다고 생각합니다. 이런 부분에 대해서는 처벌하지 못할까요?