참 재미있는 질문이네요. 간에 기별도 안 간다는 것은 결국 음식을 너무 적게 먹어서 간에 '음식을 먹었다는 소식이 전달되지 않았다'는 표현의 속담입니다. 결국 음식이라는 것은 위나 소장을 통해서 소화가 되어 흡수가 되어야 하고, 흡수된 영양분은 간에 전달되어야 합니다. 그런데 양이 너무 적다면 간까지 전달되는 영양분이 거의 없을 수 있다는 것이지요.
음식물을 섭취하면 위에서 소화가 먼저 된 다음에, 영양분이 정맥을 타고 간으로 들어가게 됩니다. 간에서 영양분을 저장하고 있다가 필요할 때 장기로 보내게 됩니다. 간에 기별도 안 간다는 표현은 음식을 먹은 양이 너무 적어서 간에까지 영양분이 전달되지 않는 것 같다는 식의 표현입니다. 딱히 의학적으로 맞는 말은 아닙니다.