실업급여 받을수있는지 문의드립니다

a회사 - 20년도~22년 4월까지 근무

b회사 - 21년 10월 ~ 근무

제가 a회사에서 근무중 b회사도 함께 근무하게되었는데 a회사에서 사대보험이 들어져있어서 b회사에서 프리랜서로 월급을 받는걸로 21년 10월부터 근무하다가 4월에 a회사는 퇴직하고 b회사는 한달 휴직 후 22년 5월부터 b회사에서 사대보험 들어서 근무중인데 회사가 어려워서 10월부터 시급제로 변경/근무시간 짧게 변경하자고해서 퇴직하려고 하는데 이럴경우 프리랜서로 b회사에서 월급 받은것도 근무 인정되어 실업급여 받을수있을까요?

알아보니 고용보험에 6개월이상 가입되어 있어야한다고 하는데 고용보험은 5/1일부터 가입되어 있어서요ㅠㅠ

추가적으로 a회사에서 근무기간동안 사대보험가입으로 알고있었는데 알아보려고 조회하다보니 건강보험에는 a회사내역이 나오는데 고용보험조회내역에는 a회사가 안나오는데 사대보험에 고용보험이 포함인걸로 아는데 왜 안나오는걸까요?

a회사에서 그동안 고용보험을 안들었던거면 b회사에 21년 10월부터 22년3월까지의 고용보험 들어달라고 요청할수있나요?

실업 급여 받는거에 4월의 휴직이 문제가 될까요?