부모님 중 어머니를 건강보험증 피부양자로 등록하려면?

저는 직장가입자고, 부모님 중 아버님은 현재 직장생활 중이시며 어머니는 전업 주부입니다.

제 건강보험증에 어머니만 피부양자로 등록하고 싶은데, 건강보험공단에 문의해보니, 부모님 중 한 분만 등록하려해도 부부는 1순위이기 때문에 부모님 두 분의 소득을 모두 합쳐서 대상자 가능 여부를 파악해서

어머님이 현재 소득이 없어도 피부양자 등록이 안된다고 하는데 맞나요??