의료보험 부모님 공제 질문이요..

엄마 의료보험이 언니(직장인) 앞으로 되어있는데요
우리가족 (신랑만 직장인) 밑으로 엄마 옮기려면
어떻게 해야되나요??? 온라인으로도 신청 가능하나요?
오프라인은 어디서 신청하고 준비물은 뭔가요?
그리고 또 한가지
제가 직장 다니게되면 제 의료보험 따로 생기나요?
그리고 제가 직장다니다가 퇴직하면 자동으로
신랑 밑으로 가는건가요???