직원의 과실로 인한 연장근무에 연장근로수당을 지급하여야 하는지?

대고객 특정업무를 진행시 규정 및 법령에 의해 필수적으로 받아야 하는 서류가 있습니다. 그런데 그 서류를 받지 않고 업무를 진행한 것이 사후에 발견되었습니다. 서류를 받지 않은 것이 감독기관에의해 발견되면 회사는 과태료 또는 과징금 등을 받는 등 제재를 받게 됩니다. 그래서 사후적으로라도 고객들을 다시 오시게 하거나 오시는 것을 거부하시면 방문을 하여 서류를 다시 받는 업무를 하게되었습니다.방문 등에는 많은 시간이 소요되어 정시 퇴근 시간을 못지키고 늦게 퇴근하는 일이 잦아졌습니다. 고객 방문 업무 등으로 인해 평소라면 사무실에서 해야할 본연의 업무는 물론 하지 못하게 됐구요. 이런 상황에서 갑자기 본인은 연장근로를 하였으니 연장근로수당을 지급하라고 하며 미지급시 노동부에 접수를 한다고 합니다.

별개로 고객들이 많이 몰리는 날에는 서류 등을 정리하느라 늦게 퇴근을 했다고 연장근로 수당을 달라고 합니다. 바쁘고 힘들지만 업무시간에 좀 더 충실했으면 밀릴 일이 아닌되도요

연장근로수당 지급해야하나요??