근로계약서, 특수한 경우 퇴직금 지급 명시 효력있나요?

23년 5월 1일에 처음 입사했고

2호점 오픈으로 인하여 24년 1월 1일부터 2호점에서 근무하게 되었습니다 사장님께 2호점으로 왔을때 어떠한 일이 생기는지에 대해 사전에 설명도 듣지 못한 상태로

다른 직원, 근로복지공단에서

저희가 23년 12월 31일 날짜로 개인사정으로 인한 자진 퇴사 처리가 되었고 새로 1월 1일부터 2호점으로 입사 되었다는 문자를 받고 사장님께 말씀을 드렸더니

그제서야 그렇게 되었다라고 하셨습니다

그래서 사장님이 따로 원래 입사했던 5월을 기준으로 퇴직금을 챙겨준다고 하셔서

그 부분에 대해 근로 계약서에 명시 해달라고 말씀을 드렸더니 그게 적는다고 법적으로 효력이 있을지 모르겠다 하고 일단 알아본다고 한 상황인데

이게 맞나요? 사장님이 퇴직금을 원래 입사일 기준으로 따로 챙겨주겠다 라는 말을 근로계약서에 명시하는게 효력이 없나요???

혹시나 하는 마음에 확실하게 하고싶은데 불리하지 않기 위해서 어떤게 필요할까요..?