퇴사통보날짜 한달전이 아니어도 상관없나요?

안녕하세요. 곧 퇴사를 앞둔 근로자입니다.

제가 9월23일에 구두로 대표님께 10월중순까지만 근무하겠다고 퇴사의사를 말씀드리자 알겠다고 하셨고,

오늘 10월5일에 퇴사날짜를 10월 16일로 적어서 사직서를 제출하려고 합니다.

근데 근로계약서상에 [직원이 퇴직하고자 할 경우에는 그 사유를 들어 적어도 1개월전에 퇴직원을 제출하여야 하며, 회사의 승인이 있을 때까지 업무 인계와 잔무처리에 성실히 임해야 한다.] 는 내용이 있어서 계속 신경이 쓰이네요..

계약서 내용대로 1개월뒤인 10월 23일까지 일하지않으면 법적으로 문제가 되는지 알고싶습니다..