딸아이 다이어트 식단에 계란을 하루 어느정도 섭취해야 좋은가요?

딸아이가 공부를 하다 보니 살이 좀 쪄서 큰맘먹고 다이어트를 한다고 하는데요. 평소 머리카락이 많이 빠진거 같은데 다이어트를 하면 더 머리카락이 빠지려나요? 걱정스러운 마음에 다이어트 식단을 좀 추가하려고 하는데 도움될만한 음식 좀 추천해주세요. 아참, 계란은 하루에 몇개정도 섭취하는게 좋은지도요.