부부간에 각종 채무가 있을때 집 명의를 변경할 수 있나요?

안녕하세요 현재 부부 AB 가 있으면

집 명의는 A로 되어있고

A는 B몰래 집담보대출과 각종 개인신용대출을 잔뜩 받았고

그 사실을 B는 나중에 알게되어 집안 상황이 어지럽습니다

A가 받은 대출중에 집담보대출 금액이 집 금액의 반정도되는 금액이며

현재 B는 집담보대출 금액이 높다보니 이자도 높아서 원금을 갚으려고 하고 있습니다

하지만 명의가 A로 되어 있으니 B가 갚아버리면 A에게 연락이 갈 것이고

A는 집담보대출이 해결되었으니 다른 은행에서 또 집담보대출을 해버릴 수도 있으니

B는 이러지도 저러지도 못하는 상황입니다

이 상황에서 B가 집명의를 A에서 B로 옮기거나 최소한 공동명의로 바꾸려고 하고 있습니다

1) 현재 상황에서 집명의를 A에서 B로 혹은 공동명의로 바꿀 수 있을까요?

2) 만약 가능하다면 상황이 까다로운지요?

어떤 사람은 가능하다고 하고 어떤사람은 힘들다고하고 누구말이 맞는지 모르겠습니다

상황이 상황인지라 복잡한건 알지만 전문가분들의 많은 답변 부탁드립니다

꼭 상황을 자세히 봐 주시고 답변을 해주세요 간곡히 부탁드립니다