육아휴직 중 부업(알바) 가능한가요?

안녕하세요?

육아휴직 지급액만으로는 월급에 비해 적다보니 가계에 보탬이 되고자 부업(알바)을 고민 중입니다.

찾아보니 주15시간 미만, 세전 월급여 150만원 미만이면 가능한 것으로 보이는데요.

기존 직장 내규 상 이중직(겸직)금지 조항이 마음에 걸립니다.

부업(알바) 하는 곳을 일용직 신고했을 때 기존 직장에 알리지 않으면, 기존 직장에서 알 수 없는게 맞을까요?

조언 부탁드립니다. 감사합니다.