안녕하세요. 서호진 인문·예술전문가입니다.
결론부터 말하자면 현재에는 별다른 차이가 없습니다. 그냥 그 단체 창시한 사람이 원하는 이름 붙이는 겁니다
한 도시에 오케스트라 2개가 생기면 구분을 위해서 서로 다른거 붙이는 수준의 의미 밖에 없습니다
다만, 과거에는 차이가 있었는데
1813년 영국 귀족들이 사랑이란 뜻의 ‘phil’과 화음을 뜻하는 ‘harmonia’를 합쳐서 만든
회원제 음악 단체 필하모닉 협회를 만들면서
자기들 협회에 소속된 오케스트라에 필하모닉의 이름을 붙이기 시작
필하모닉이 아닌 단체들은 구분을 위해 심포니라는 이미 있는 단어를 붙였다고 합니다
("연주회"를 뜻하는 그리스어 "쉼포니아"(συμφωνία), 그리고 "조화로운"을 뜻하는 "쉼포노스"(σύμφωνος)가 어원)