계약직 육아휴직급여가 궁금합니다?

2024년 6월 : 본인 입사 (1년 후 정규직 전환이라고 공고에 적혀있음)
2024년 10월 : 선임영양사 산재휴가 -> 본인이 선임영양사 대리인 / 후임영양사 입사(6개월 계약직)
2025년 4월 : 선임영양사 복직 (★본인 임신사실 알림)
1. 선임영양사 난리치면서 이럴거면 복직안했다고 퇴사의사 밝힘 (상처 진짜 많이 받았어요.. 똥밟았네, 최악이네)
2. 인사과에 본인 임신사실 알리면서 5월31일이 계약만료일이라고 제 스스로 제발로 근로계약서 들고 가서, 육아휴직을 좀 일찍 쓸 예정이니, 만약 계약만료라면 일찍 말해달라 말씀드림 -> 선임이 퇴사의사 밝힌상태라 출산/육아휴직을 쓰게 잘 도와줄테니 좀 버텨달라함.
3. 선임영양사 퇴사 날짜 다가오고 안나오니 영양사 수가 때문에 영양사 1명 추가구인 필요
4. 본인 모르게 후임영양사 공고올림.
5. 물어보니 갑자기 7월말까지만 일해줄 수 있냐함.
-> 5월말 퇴사나 7월말 퇴사나 실업급여 줘야 하는 건 똑같은데 그걸로 타협하려고 함.

제가 지금 가장 현명하게 타협할 수 있는 방법은 무엇일까요?

제 생각은

*25.06.01~25.12.31 까지 계약연장 (근로계약서에 육아휴직개시 필수입력)

*25.08.01 육아휴직 시작

*25.11.18 출산예정일

*26.01~ 계약만료이므로 실업급여 수급

생각 중인데 어디서 보니 육아휴직개시가 된 상태면 1년동안 육아휴직급여를 받을 수 있다고 하는것 같기도하구요...

또 타협이 되지 않는다면 이미 5월 31일 지났으니, 출근하지 않을 생각입니다.. 이래도 될까요?