근로계약서 없이 1년 여 일을 했는데 퇴직금을 받을 수 있을까요?

아는 사람 사업장에서 일하는 거라 근로계약서를 따로 작성하지 않았고 처음 8개월 정도는 알바로 7개월은 직원으로 일을 했습니다. 알바라 해도 주 40시간 이상 일을 했고 직원으로 전환해서는 더 많은 시간을 일을 했습니다. 이럴 경우 퇴직금을 고용주가 지금 하지 않을 경우 받을 수 없는건가요?

전문가의 답변이 필요합니다. 감사합니다.