자동차 공동명의를 단독명의로 변경시 증여세

이 전에 전세 자금으로 5천 만원 비과세 증여 신고했구요.

공동명의로 4천만원 짜리 차를

아버지 50% 저 50% 지분으로 하고

50% 해당하는 금액을 납부한 후

바로 당일 제 단독명으로 변경하려고 합니다.

여기서

1. 공동명의에서 제 단독명의 변경은 어떻게 이루어 지나요? 듣기로는 명의변경 사유를 적어야 하는데 증여로 적으면 증여세 내야 한다고 해서요. 사유를 뭘로 적어야 증여세를 내를 않을 수 있을까요?

2. 제 단독명의로 변경시 아버지 지분 50%에 해당 하는 2천만원을 제가 아버지께 드려야 증여세가 안나올까요?

아니면 그냥 명의만 바꾸면 될까요?

자세한 설명 부탁드립니다.!!