사립학교 교사는 법인 대표나 법인 구성원이 될 수 있습니까?

사립학교에 근무하는 교사는 법인의 대표나 법인 구성원이 될 수 없나요? 사립학교에 근무하는 교사는 엄밀히 말해서 공무원이 아닙니다. 그렇다면 법인의 대표도 맡을 수 있고 법인 구성에 필요한 구성원이 될 수 있다고 생각하는 데 가능할까요?