외국인 범죄의 경우는 어디에서 처벌을 받게 되나요?

한국인들이 외국에 여행을 가서 성매매를 하는 등의 눈살 찌푸려지는 뉴스들을 자주 보게 되는데 비단 해외에서의 문제만이 아닐거라 생각하네요. 국내에서도 외국인들에 의해 폭행시비나 여러가지 범죄가 이뤄지곤 할텐데 해당 국가의 법률에 따라 처벌을 받는 것인지 아니면 자국으로 인도 되어 자국 법률에 따라 처벌받게 되는지 궁금하네요.