사직서 제출 후 의무 근무 기간이 궁금합니다

안녕하세요. 이직을 앞두고 답답한 마음에 이렇게 도움 요청드립니다.

1.

제가 6월 11일 이직할 회사에서 합격통보를 받아서 정규직으로 다니고 있는 회사에 퇴사 의사를 밝혔습니다.

10일 부장에게 카톡(11일 사장에게 전달), 11일 부사장 오전 면담, 12일 이사에게 상담요청(불발), 14일 대표, 이사와 면담 등을 거쳤습니다.

그런데 회사가 1임금 지급 마지막날인 7월 31일까지 근무하는 게 법이라고 합니다. 쉽게 사직 의사를 밝히고 한 달 뒤(7월 11일) 효력이 발생한다고 알고 있는데 그게 아니라고 합니다.

7월 첫째 주에 이직하는 회사로 출근해야 하는데 걱정이 큽니다. 불만 있으면 변호사를 고용하라고 으름장을 놓습니다. 약자로서 어찌 할 도리가 없네요.. 지금 심정으로 퇴직금이고 뭐고 다 필요없고 그냥 나가고 싶은 마음인데 불이익이 있을까요.

2.

팀에서 선배 2명이 줄퇴사를 했습니다. 인수인계도 받지 않았고요. 그래서 제가 최고 선임자가 됐는데. 회사에서는 신입사원과 회사가 안정을 찾을 때까지 제가 일을 해야한다고 하네요.

3.

다른 사원에게 퇴사를 하겠다고 말한 행위가 중대한 손해를 주는 거라고 협박합니다. 이런게 가능한가요?

4. 회사에서 주장하는게 민법 제660조 3항입니다. 이게 저에게도 적용이 되나요?

제660조(기간의 약정이 없는 고용의 해지통고) ①고용기간의 약정이 없는 때에는 당사자는 언제든지 계약해지의 통고를 할 수 있다.

②전항의 경우에는 상대방이 해지의 통고를 받은 날로부터 1월이 경과하면 해지의 효력이 생긴다.

③기간으로 보수를 정한 때에는 상대방이 해지의 통고를 받은 당기후의 일기를 경과함으로써 해지의 효력이 생긴다.