질문 내용이 구체적이지 않아서 정확한 답변이 어렵습니다. 고용보험 피보험단위기간 180일 이상을 충족하고 이직사유가 자발적 퇴사라 실업급여를 받을 수 없는 경우라면 1개월 계약직으로 일하고 계약만료로 퇴사하여 실업급여를 받을 수 있습니다. 당연히 고용보험에 가입해야 하고 근로시간이 적을 수록 실업급여 금액이 줄어듭니다.
귀 질의의 사실관계만으로는 명확히 판단이 어려우나, 실업급여는 최종 직장에서의 이직일 이전 18개월 이내의 고용보험 가입기간이 180일 이상이면서 일정한 사유(계약기간 만료, 부당해고, 권고사직, 고용보험법상 정당한 사유에 의한 이직 등)로 근로관계가 종료되면 근로자가 사업장 소재지 관할 고용센터에 신청하여 수급할 수 있습니다.