안녕하세요. 차호재 노무사입니다.
새로운 연차수당이 발생한 이후 퇴사를 하면서 연차미사용 수당을 받고자 하셨는데,
회사측에서는 그 이전에 나가거나, 질문자께서 지정한 날짜보다 근무를 더 하다가 나가기를 요청 받은 상황으로 이해 됩니다.
우선, 질문자님은 사직 의사의 청약을 한 것이고, 회사는 이를 거부함과 동시에 1월 19일이라는 새로운 청약을 한 것으로 볼 수 있습니다.
이에 따라 질문자님께서는 1월 19일을 거부하실 수 있고 근로관계는 지속되는 것입니다.
결론적으로 말하자면, 질문자님께서는 1월 말일자 퇴직을 하실 수 있습니다.