재산 상속과 친인척과의 공증? 문제

부모님 명의의 아파트가 있습니다.

명의를 이전해주기로 약속되어 있고 공증도 해논 상태로 알고 있는데 등기이전 비용문제로 이전을 못 해주고 있는 상태 입니다.

부모님과 친척간의 문제로 발생된 등기이전 비용이 자녀인 저에게도 책임이 있는건가요?

등기이전을 해주어야 하는데 그 부모님의 명의로 된 아파트를 재산 상속 받으면 이전 해줘야한다는 공증? 약속까지 같이 상속받게 되는건가요?

아파트 등기이전을 부모님과 친척간의 문제이니 부모님이 사망하게 되면 소멸되는 문제인가요? 공증이나 약속된 사항이 소멸되나요?