근로계약이 종료되고 2주간 다시 근로계약서를 쓰지 않은채 계약내용을 변경하는게 가능한가요?

근로계약서 상 계약기간은 23/1/1 ~ 23/6/30 이었습니다 계약기간이 지나면 자동종료됨으로 작성돼있고요

그런데 7월 한달간 또다시 계약서를 쓰지 않은채

7/23일 단체톡방으로 고정연장시간을 늘린다는 공지가 올라왔고 7월 포함이라는 말도 함께였습니다

미리 고지하지 않은 7/1~7/22 동안 근로한것도 계약 변경이 가능한가요?

그리고 7/1 ~ 9/19 기간으로 근로계약서를 쓰고 나서 근로계약서를 쓰지 않은 7월 한달은 노동청에 신고할수있나요? 아니면 늦게나마 썼기때문에 신고가 불가한가요?