이혼 후 자녀는 부모 모두에게 상속권을 갖나요?

부모가 이혼을 하고 자녀가 어느 일방에게 길러졌다는 가정하에, 자녀는 이혼한 부모 모두에게 상속권을 갖게 되나요?

양쪽 모두가 재혼을 하고 새 자녀가 있다고 가정을 해도, 이혼한 부부 사이에서 태어난 자녀는 가족관계증명서를 발급하면 여전히 친부와 친모가 기재 되어있을 텐데 이런 경우 법적으로 어떻게 처리 되는지 궁금합니다.