남자친구와 반려견 보호자 명의 가능한가요??

2년전 남자친구가 데려온 강아지가 있는데 그 강아지 보호자 명의가(외장칩) 남자친구로 되어있지만 거의 제가 키웠어요

다리도 안좋아서 수술도 제가 시키고 재활도 시키고 있어요. 그러다 강아지한테 내장칩이 없다는 것을 알고 강아지를 다른이름으로 해서 제 앞으로 명의를 새로 했어요.

만약에 헤어지면 강아지는 누가 데려가게 된가요..??

법정까지 갈 수도 있다는 생각을 하고 있어요.