전세집 누수시 세입자가 어디까지 해야 할까요?

전세집 현관쪽 천장 모서리 일부가 젖었다 말랐다 하고 있어요

집주인한테 얘기했더니 윗집에 얘기하라셔서 윗집에 얘기했어요

윗집에서 젖은 곳을 보더니 빗물인 것 같다고 하시며, 물을 써볼테니 더 젖나 봐달라셨어요

윗집 물 사용과는 큰 관계 없이 며칠에 한 번씩 젖었다가 바싹 마르고는 합니다

집주인은 제가 윗집에 계속 연락해가며 원인을 찾고 수리해야 한다고 하시는데, 제가 봐도 윗집 때문이 아닌 것 같다고 하니 그럴리 없다면서 계약 끝났을 때 얼룩 등 하자가 있으면 제가 다 보수해야 한다고 하셨어요

*질문) 일부가 젖었다 바싹 말랐다 하며 바닥까지 젖는 것은 아니라 딱히 불편하지 않은데, 제가 스스로 원인을 찾고 여기 저기 연락해가며 해결하지 않으면 나중에 수리비를 물어야 하나요??