수학적으로는 둘레가 일정할 때 넓이가 최대인 도형은 원이다. 그러나 원으로는 여러 개를 이어 붙여도 틈새가 생기기 때문에 평면을 덮을 수가 없다. 정다각형 중에서도 오직 정삼각형, 정사각형, 정육각형만이 평면을 덮을 수 있다. 그러나 정삼각형은 같은 크기의 공간을 만드는데 정육각형에 비해 재료가 많고, 정사각형은 정육각형에 비해 구조가 튼튼하지 못하다. 따라서 최소의 재료로 가장 튼튼한 최적의 공간을 만들려면 정육각형이 가장 적합하다고 할 수 있다.
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