1:1오픈채팅방으로 실명 언급과 욕을 하는데 고소가 가능할까요?

카카오톡 1:1 오픈채팅에서는 욕설을 해도 신고가 성립되지 않는다고 하는데 현재 가해자는 제 실명을 알고 있고 그로인해 카카오톡 1:1 오픈채팅방으로 제 이름을 언급하며 ××(실명)년 까다롭네, 느그부모가 이름지어주었냐등 제 이름을 계속 언급하여 불안감을 주고 있습니다 이에 답장을 하지 않으면 대답을 왜 안하냐고 이름을 지속적으로 언급하고 있습니다.

제 이름을 가해자가 알게 된 이유는 학교 에브리타임에서 지갑을 잃어버렸다는 글을 제가 올리게 되었고 이에 가해자는 자신이 찾았으니 신분확인을 위해 이름을 알려달라고 했습니다. 저는 선뜻 대답해버리는 바람에 그사람이 알게되었습니다.

이후 제가 또 지갑을 찾는다는 글을 올리고 카카오톡 1:1오픈채팅방 링크를 게시글로 올리자 바로 연락이 왔고 현재까지 대답을 하지 않는다고 카톡이 오고 있습니다

처벌가능한가요