알고계신바와 같이 전 직장 평판조회를 하려면 개인정보 수집에 대한 동의를 받아야 합니다.
다만 질문자님께서 입사할 때, 근로계약서와 함께 동의서를 작성하셨을 수도 있으므로 해당 부분 확인해보시기 바랍니다.
만약 동의서를 작성한 바도 없고 동의한 바도 없다면, 개인정보보호법 위반에 해당할 수 있으므로 항의하실 수 있습니다.
하지만 단순 조회 후 별다른 불이익 처분이 없다면, 노동청에 신고하기보다는 경찰에 신고해야 할 부분으로 보입니다. (노동관계법 위반 사항이 아니라 개인정보보호법 위반 사항이므로)