비동거 친족, 일반근로자는 없습니다. 고용보험 가입 가능할까요?

아버지의 개인 사업자로 사업장 성립신고를 하고 아버지, 어머니, 아들인 저의 건보자격취득을 해둔상태입니다.

국민연금은 저만 되어있고요(부모님 만 60세 초과)

아버지와 어머니는 같은세대이시고, 저는 다른 세대입니다.

이렇게 친족아닌 근로자가 없는경우 저나 어머니는 고용보험 가입이 어려운건가요?

확인청구를 해도 불가능할까요?

답변 부탁드리겠습니다