안녕하세요. 박준수 노무사입니다.
근로계약서 전체를 확인할 수 없어 정확히지는 않으나, 올려주신 계약 내용으로 보았을 때 작성자는 인턴기간의 근로형태가 "기간제 근로자"인 것으로 보입니다.
사용자는 계속 근로기간이 1년 이상인 자로서 4주간을 평균하여 1주간의 소정근로시간이 15시간 이상인 근로자가 퇴직할 때 퇴직금을 지급하여야 합니다.
계속근로기간이란 계속하여 근로를 제공한 기간으로서 근로계약을 체결하여 해지될 때까지의 기간을 말하며, 기간제 근로자로 근무하다가 근로관계 단절 없이 정규직으로 전환된 경우에는 기간제 근로기간을 합산하여 계속근로기간을 산정하여야 합니다. 다만, 기간제 근로자로 근무하다가 공개채용을 거쳐 정규직으로 채용된 경우에는 근로관계가 단절되고 재입사한 것으로 볼 여지는 있습니다.
질문주신 내용을 보았을 때, 최초 입사일로부터 퇴직금을 산정하여야 할 것으로 보입니다.