고교시절 수학 성적이 그리 나쁘지는 않았지만..
지금 생각해보면 저 때의 고교 수학 교육은 한마디로 공식과 과거 시험 유형을 철저히 파악하여 대응을
누가 더 잘하느냐에 따라 대학 당락이 걸렸었던것 같습니다.
부끄럽지만 고교시절 수학을 배울때 사실, 미분과 적분에 대한 정확한 개념도 몰랐었던것 같았습니다.
사회생활을 하고 있는 지금에 와서야 실무를 보면서 아~ 학교때 배운 미.적분이 이럴때 쓰이구나.느낍니다.ㅎ
질문은...미적분외에 사인,코사인,탄젠트를 배운 적이 있는데..
이런 이상한 명칭?에 대한 개념,정의가 정확히 어떻게 되며...주로 어떨때 사용하는지 궁금합니다.
안녕하세요. 서종현 전문가입니다.
실제 사회생활에서 수학의 개념을 다시금 느끼시는 부분이있으신듯 하여 아래와 같이 답변드립니다.
말씀하신 사인(sin) ,코사인(cos),탄젠트(tan)는 삼각비 또는 삼각함수라고 불리며, 직각 삼각형의 변의 길이
사이의 비율을 각도로 이용하여 나타낸 것입니다.
사인(sin) : 각도를 기준으로 '빗변 길이 분의 높이'의 비율을 나타냅니다.
코사인(cosin) : 각도를 기준으로 ' 빗변 길이 분의 밑변 길이'의 비율을 나타냅니다.
탄젠트(tan) : 각도를 기준으로 ' 밑변 길이 분의 높이 ' 의 비율을 나타냅니다.
이 삼각함수들은 주로 길이나 거리를 직접 측정하기 어려울때 각도를 이용하여 계산하는데 사용됩니다. 예를들어 건물의 높이를 재거나 두 지점 사이의 거리를 구하는 등 건축, 측량, 항해 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 또한 주기적인 현상(파도,소리,전기 신호 등)을 분석하는 데에도 필수적으로 사용되는 중요한 수학 개념입니다.
안녕하세요. 김민규 전문가입니다.
해당 용어들은 모두 미분적분 및 공학적인 기초 이론에 모두 적용되기 때문에 아주 단순한 기초 개념으로 보시면 됩니다.
안녕하세요. 안다람 전문가입니다.
삼각함수는요
정의
사인 : 대변/빗변
코사인 : 밑변/빗변
탄젠트 : 대변/밑변
주요용도
주기적 현상 모델링
공학 및 물리학 응용
컴퓨터 그래픽스
네비게이션 및 gps
건축 및 설계
다시말해 삼각함수는 각도와 거리의 관계를 다루는 상황에서 유용합니다.
많은 기술과 시스템 기반이 되는 중요한 수학적 도구라 보시면 됩니다.
안녕하세요. 김상규 전문가입니다.
말씀하시는 싸인, 코싸인, 탄젠트는
삼각함수 입니다만
개념과 사용처를 열거하면
1, 정의
삼각함수는 직각삼각형에서 각 변의 길이 또는 각의 크기 사이의 관계를 나타내는 수학 개념입니다.
고대부터 천문학, 건축, 공학 등 다양한 분야에서 활용되어 왔습니다.
정의는 직각삼각형에서 한 각의 크기(θ)와 그 대변의 길이(c)의 비율로 표현됩니다.
사인 함수(sine function), 코사인 함수(cosine function), 탄젠트 함수(tangent function) 세 가지 종류가 있습니다.
- sinθ = c/a
- cosθ = b/a
- tanθ = c/b
여기서 a, b, c는 각각 직각삼각형의 세 변의 길이이며, θ는 직각을 제외한 한 각의 크기입니다.
2, 삼각함수의 활용 예
천문학: 별의 위치와 움직임을 계산하는 데 사용됩니다.
행성의 궤도, 일식과 월식의 예측, 우주 탐사 등에 필수적인 역할을 합니다.
건축 : 건물의 안정성과 구조를 분석하는 데 활용됩니다.
다리나 탑의 설계, 지진이나 바람 등의 자연재해에 대한 대비 등에 중요한 역할을 합니다.
공학: 기계 설계, 유체 역학, 열 전달 등 다양한 분야에서 이용됩니다.
엔진의 성능 분석, 로봇 제어, 비행기나 로켓의 추진력 계산 등에 필수적인 요소입니다.
물리학: 운동, 진동, 파동 등을 다루는 데 유용합니다.
물리학 실험 결과를 분석하고 이론을 검증하는 데 있어서 핵심적인 역할을 합니다.
음악: 음의 높이와 길이를 결정하는 데 사용됩니다.
악기 연주, 작곡, 음악 이론 등에서 없어서는 안 될 중요한 개념입니다.
컴퓨터 그래픽스: 3D 모델링, 애니메이션, 게임 등에서 물체의 회전, 이동, 크기 조정 등을 구현하는 데 필수적인 도구
입니다. 현실감 있는 그래픽을 만들어내는 데 꼭 필요한 기술입니다.
★ 특히 건축 공학 분야에서 아주 중요한 역할을 하며
삼각형의 성질을 이용하여 안정성, 무게중심 계산 통한 구조적 안정성을 꾀합니다.
싸인 함수
- 건축물의 경사각을 계산하거나, 공학 분야에서 물체의 회전 각도를 측정하는 데 사용됩니다.
- 다리나 탑의 설계에서도 사인 함수를 이용하여 경사각을 계산하고, 이를 바탕으로 구조물의 안정성을 확보합니다.
코사인 함수
- 건축물의 수직 방향의 힘을 계산하거나, 공학 분야에서 물체의 수직 방향의 움직임을 파악하는 데 사용됩니다.
- 창문이나 문을 설계할 때 코사인 함수를 이용하여 수직 방향의 힘을 계산하고, 이를 바탕으로 적절한 크기와 형태를 결정합니다.
코사인 함수
- 건축물의 수직 방향의 힘을 계산하거나, 공학 분야에서 물체의 수직 방향의 움직임을 파악하는 데 사용됩니다.
- 창문이나 문을 설계할 때 코사인 함수를 이용하여 수직 방향의 힘을 계산하고, 이를 바탕으로 적절한 크기와 형태를 결정합니다.
이상 간단히 삼각함수 정의 와 활용 예를 열거해봤습니다
안녕하세요. 박온 전문가입니다.
사인, 코사인, 탄젠트는 삼각함수로, 직각삼각형의 각도와 변의 길이 사이의 관계를 나타내죠. 각각 설명드려보자면..
- 사인(sin): 각도의 대변(높이)과 빗변의 비율
- 코사인(cos): 각도의 인접변(밑변)과 빗변의 비율
- 탄젠트(tan): 대변과 인접변의 비율
이런류 함수들은 주로 물리학, 공학, 그래픽 디자인, 건축 등에서 각도 계산, 파동 분석, 그리고 주기적 현상을 설명하는 데 사용됩니다.