부당해고 구제신청 가능할까요?

4월5일부터 6월까지

3달간 구두계약으로

새로 오픈하는 모델하우스 아르바이트 스텝 팀장으로

입사하게 되었습니다.

모델하우스 오픈은 5월1일 쯔음이라고 하여서

그 전까지는 사무적인 업무도 같이 하였습니다.

근로계약서는 1달씩 쓴다고하여

4월5일부터 4월30일까지

1달 계약서만 먼저 쓰게 되었습니다.

일을 잘하고 있던 와중

4월20일에 출근을 하였고

일하던중 갑자기

카톡으로 오늘까지만 나오라는 통보를 받았습니다.

이유가 뭐냐 물어봤더니

위에 업체에서 제가 모델하우스에 투입을 하게되면

일이 미숙할것 같다는 미래 추측성 말만 듣고

또한 제 얘기는 들어보지도 않고 판단하여

계약기간 전 해고통보를 받았습니다.

제 스스로 그리고 팀원들도

일에 대한 미숙, 일처리를 못했다는 생각은 들지 않습니다.

위경우 부당해고구제가 가능할까요?

그리고 가능하다면

계약서에 작성된 4월20일부터 30일까지 임금을 받을수 있는건지

아니면 구두계약이지만 6월까지 임금을 받을수 있는건지

궁금합니다.

시원한 해결 부탁드려요.