퇴사 한 달 통보 후 한 달 만근을 못할 시에 4대 보험은 어떻게 되나요?

안녕하세요.

퇴사 전 미리 한 달 기간을 정하여 얘기가 오갔으나, 후에 다른 회사 입사 때문에

현 직장에서 한 달을 못 채울 경우 법적인 문제가 있나요?

대표님이 4대 보험을 자신이 가지고 있으니 한 달 후에 해지하니까

다른 회사에 입사해도 가입하지 못할거라고 하셨습니다.

이 부분 문제가 안되나요?