시용기간중에 산재 발생한 직원은 어떤식으로 처리하는지 궁금해요.

근무 태도와 직원들 간의 관계가 좋지 않아 해고를 하려고 한 직원이 시용 기간 마지막 주에 주방에서 넘어졌습니다. 본인은 괜찮다고 했지만, 혹시 몰라 근육통이 올 수 있으니 휴식을 취할 수 있게 이틀 정도 휴가를 주었습니다. 그 이후 이틀 간 다시 출근하였는데, 불현듯 산재처리 하지 않을테니 200만원 정도의 병원비와 위로금을 달라고하여 사업장에서는 산재 처리 진행으로 치료와 요양급여를 받을 수 있게 해 주었습니다. 그런데도 비급여 항목에 해당하는 치료비와 위로금 200만원을 달라고 해서 거절하자 그 뒤로 연락을 받지 않고 있습니다. 근무를 하고 있는 것도 아니고, 복귀 의사를 밝힌 것도 아니고, 연락을 회피하고 있는데, 해고 처리를 하고 고용관계를 종료해도 되는 걸까요? 산재 보상 기간은2월부터 5월까지입니다.